Construction d'un cadran solaire horizontal

Rubriques traitées:
       Principe
Tracé du cadran
Calcul
Détermination du style
Longueur du style
Principe

Comme tous les cadrans solaires, la construction d'un cadran de type horizontal repose sur la projection des lignes horaires d'un cadran équatorial sur une surface horizontale.

La table de ce type de cadran est posée sur un support horizontal (socle, colonne, sol, terrasse, ...).

La ligne de midi est alignée sur le méridien local, c'est à dire la ligne Nord-Sud passant par le lieu où sera situé le cadran.

La détermination pratique du méridien local peut se faire:

· soit à l'aide d'une boussole (en tenant éventuellement compte de la déviation de quelques degrés entre le nord magnétique et le nord géographique),

· soit en visant la direction de l'étoile polaire (impossible en plein jour),

· soit en mesurant la direction de la plus petite longueur de l'ombre d'un piquet planté verticalement dans le sol,

· soit en considérant comme méridien local, l'ombre d'un fil à plomb sur une surface horizontale à l'heure où le soleil passe exactement au méridien du lieu (la longitude du lieu peut être relevé sur la partie haute ou basse d'une carte routière; longitude à Châteaudun = -1° Est; les heures du passage du soleil au méridien sont données dans les éphémérides).


Les quatre méthodes peuvent être utilisées afin d'affiner la position du méridien local.

La latitude du lieu, valeur en degrés nécessaire à la construction du cadran, peut être relevée sur les parties latérales d'une carte routière (à Châteaudun, la latitude est de 48° Nord).

Tracé

Sur une surface solide et plane (voir dessin ci-dessous):

· tracer la ligne Est-Ouest en coupant le cadran par la moitié,

· tracer la ligne Nord-Sud en coupant le cadran par la moitié,

· tracer la ligne Cz qui doit faire un angle égal à la latitude du lieu avec la ligne Nord-Sud (dans notre exemple 48°)

· du point A, à l'intersection des lignes Est-Ouest et Nord-Sud, abaisser la droite AB qui doit être perpendiculaire à Cz,

· tracer un arc de cercle de centre A et de rayon AB

· ce cercle coupe la ligne Nord-Sud au point O; de ce point, tracer à l'aide d'un rapporteur, des lignes espacées de 15°. Ces lignes coupent la ligne Est-Ouest aux points H1, H2,...

· tracer des lignes ayant pour origine le point C et passant par les points H1, H2,... Ces lignes sont tracées jusqu'aux bords du cadran et marquent les heures solaires. Comme le cadran est posé sur un support non incliné, le tracé est parfaitement symétrique par rapport à la ligne de midi.

Tracé du cadran

Les représentations en bleu correspondent aux épures permettant de dessiner le cadran.

Calcul

on peut, par le calcul, déterminer l'angle "a" qui sépare la ligne de midi de la ligne horaire par la formule:

a = Arctg [sin (Latitude) x tang ( n x 15° )]

avec n=1 pour 1 heure, n=2 pour 2 heure,...

Détermination du style

Le style peut être indifféremment simple (tige) ou plein (plaque).

La base du style doit être implantée au point C et l'extrémité doit être dirigée vers le Nord en suivant l'alignement du méridien local; l'angle que le style fait avec la table du cadran est égal à la latitude du lieu.

Style
Longueur du style

La longueur du style peut être quelconque mais il est intéressant que sa longueur permette d'indiquer les périodes de l'année. En effet, l'ombre de l'extrémité du style suit des lignes différentes selon que l'on se trouve aux solstices (21 juin et 21 décembre) ou aux équinoxes (20 mars et 23 septembre). On peut donc adapter la longueur du style et tracer par relevés successifs sur la table du cadran les lignes correspondant à ces dates.

Cadran de Mêle sur Sarthe

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